查看“︁角衝量”︁的源代码

'''角衝量'''（{{lang-en|angular impulse}}），又稱作'''衝量矩'''，是指作用在物體上的[[力矩]]在[[时间|時間]]上的累積效果。<ref>https://pedia.cloud.edu.tw/Entry/Detail/?title=%E8%A7%92%E8%A1%9D%E9%87%8F&search=%E8%A7%92%E8%A1%9D%E9%87%8F</ref>

==定義==
角衝量的[[量纲|因次]]和單位都與角動量是相同的。（皆為<math>kg \cdot m^2/s</math>）角衝量的定義如下：
:<math display="block">\vec{\iota} = \int \vec{\tau}\, dt</math>
其中角衝量以希臘字母<math>\iota</math>（[[Ι|iota]]）表示（部分文獻會使用<math>\Delta L</math>或<math>\Delta \ell</math>，這其實在暗示著角衝量就是角動量的變化量，比較像是預先知道了[[角衝量#角衝量－角動量定理|'''角動量－角動量定理''']]，才回來定義角衝量），力矩以同為希臘字母的<math>\tau</math>（[[Τ|tau]]）表示，時間則以<math>t</math>表示。<ref>https://www.studysmarter.co.uk/explanations/physics/rotational-dynamics/angular-impulse/</ref>

==角衝量－角動量定理==
由於<math>\vec{\tau}=\frac{d\vec{\ell}}{dt}</math>（<math>\ell</math>代表的是[[角动量|角動量]]），我們可以寫出：
:<math display="block"></math>
在物理上常做的操作，把<math>dt</math>消掉：
:<math display="block">\vec{\iota}=\int d\vec{\ell}</math>
又因為把全部的「微小角動量」加起來就可以得到角動量的變化量，故：
:<math display="block>\vec{\iota}=\Delta \vec{\ell}</math>
此即為'''角衝量－角動量定理'''。<ref>https://pedia.cloud.edu.tw/Entry/Detail/?title=%E8%A1%9D%E9%87%8F%E5%8B%95%E9%87%8F%E5%8E%9F%E7%90%86&search=%E8%A1%9D%E9%87%8F%E5%8B%95%E9%87%8F%E5%8E%9F%E7%90%86</ref>

==角化關係==
不難發現，角衝量只是[[冲量|衝量]]的[[角化]]版本<ref>http://www.hkpe.net/hkdsepe/movement_analysis/tangential_angular_velocity.htm</ref><ref>https://study.com/academy/lesson/angular-momentum-vs-linear-momentum.html</ref>，應該滿足：
:<math display="block">\vec{\iota}=\vec{r} \times \vec{J}</math>

==參考==
{{reflist}}

{{Uncategorized|time=2024-03-11T15:02:13+00:00}}