School:李煌數學研究院/2018年暑假之研究

李煌定理

代数方程${\left(x\right)}^{\frac{\pi }{6}}={(x-1)}^{\frac{2\pi }{3}}$

之根为 $x=\frac{12+{\left(36\right)}^{\frac{1}{3}}\sqrt{(18+2\sqrt{849}{)}^{\frac{1}{3}}-8(\frac{3}{9+\sqrt{849}}{)}^{\frac{1}{3}}}}{12}+$

$\frac{{\left(36\right)}^{\frac{1}{3}}\sqrt{8(\frac{3}{9+\sqrt{849}}{)}^{\frac{1}{3}}-(18+2\sqrt{849}{)}^{\frac{1}{3}}+\frac{12}{\sqrt{(18+2\sqrt{849}{)}^{\frac{1}{3}}-8(\frac{3}{9+\sqrt{849}}{)}^{\frac{1}{3}}}}}}{12}$

参考

• 《南昌理工學院學報》.李煌

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