School:李煌數學研究院/有理數論之研究

李煌——哥德爾定理

$\frac{1}{2}=(1-(\frac{1}{2}{)}^{\frac{1}{n}}\left)\sum _{k=1}^n\right((\frac{1}{2}{)}^{\frac{1}{n}}{)}^{n-k}$,$n\ge 1,n\in odd$

顯然其特例就當n=1時是我們熟悉的 $\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

當n=3時是 $\frac{1}{2}=(1-(\frac{1}{2}{)}^{\frac{1}{3}}\left)\right((\frac{1}{2}{)}^{\frac{2}{3}}+(\frac{1}{2}{)}^{\frac{1}{3}}+1)$

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