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==李煌定理==
*<math>z^6{(6y^4+2x^4)}=x^4,xyz\ne0,x\ne y,x\ne -y</math>不存在整數解
*<math>z^3{(6y^4+2x^4)}^2=x^2,xyz\ne0,x\ne y,x\ne -y</math>不存在整數解
*<math>6y^4+2x^4=x^4z^3,xyz\ne0,x\ne y,x\ne -y</math>不存在整數解
推論：x=z時，則<math>6y^4+2x^4=x^7,xy\ne0,x\ne y,x\ne -y</math>不存在整數解
*<math>3y^4+x^{12}=4z^3,xyz\ne0,y\ne x^3,y\ne -x^3</math>不存在整數解
*<math>{(6y^4+2x^4)}^2=x^2z^6,xyz\ne0,x\ne y,x\ne -y</math>不存在整數解
*<math>{(9x^4+y^4+6{y^2}{x^2)}}=16y^4z^6,xyz\ne0,x\ne \pm y</math>不存在整數解
*<math>z^3{(9x^4+y^4+6{y^2}{x^2)}}=16y^4,xyz\ne0,x\ne \pm y</math>不存在整數解
*<math>3x^2+y^2=256y^8z^3,xyz\ne0</math>不存在整數解
推論：y=z時，則<math>3x^2+y^2=256y^{11},xy\ne0</math>不存在整數解
*<math>z^6{(3x^2+y^2)}=256y^8,xyz\ne0</math>不存在整數解
*<math>x^3=3y^2+16z^6,xyz\ne0,y\ne 4z^3</math>不存在整數解
推論：<math>x^3=y^2+3</math>不存在 <math>y=4k^3</math>形式的整數解

推广：
*<math>x^3=y^2+3z^4,xyz\ne 0,z\ne 0</math>不存在 <math>y=4k^3</math>形式的整數解
*<math>x^3=3y^2+1024z^{30},xyz\ne0,y\ne 32z^{15}</math>不存在整數解
*<math>z^3=64x^6+3y^2-24x^3y,y\ne 0</math>不存在整數解
*<math>z^3=2^{24}x^{66}+3y^2-2^{12}({3x^{33})}y,y\ne 0</math>不存在整數解

==參考文獻==
[http://www.baike.com/wiki/%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%9B%B2%E7%BA%BF]

== 來源 ==
* 《南昌理工學院學報》.李煌 
* http://www.mftp.info/20140202/1392101138x1873735091.jpg

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