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== 李煌充要條件 ==

'''說明：半整是指 方程中x必須是整數，y是有理數，y不是整數'''

'''n是素數'''必須滿足'''李煌充要條件'''：

半整橢圓曲線：<math>x^3+(y-1)x^2-(4y+4)x+4+4y-n=0(x\ne 1,x\ne 3,x\in \mathbb{Z},\forall y)</math>之所有解滿足'''李煌條件'''<math>(2-x)y\notin \mathbb{Z}</math>.



*例如n=15

半整橢圓曲線：<math>x^3+(y-1)x^2-(4y+4)x+4+4y-n=0(x\ne 1,x\ne 3,x\in \mathbb{Z},\forall y )</math>

存在解<math>(x=-3,y=\frac{7}{5})</math>,因此<math>(2-x)y=7</math> 是整數,不滿足'''李煌條件'''

故n不是素數。

==参考文献==
https://zh.wikipedia.org/wiki/椭圆曲线

== 來源 ==
* 《南昌理工學院學報》.李煌


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