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以下解并非该方程的正确解，故称之为错解
==李煌-伽罗华错解==
方程<math>x^n=px+q,n>1,n \in Z</math>有李煌-伽罗华错解

*<math>x_1=\frac{(cot^{2}(arcsin(\pm (\frac{1}{(-1)^{(n+1)}q})^{\frac{n}{2}} ))+1)^{\frac{1}{n}}-q}{p}</math>

*<math>x_2=\frac{{e^{\frac{2\pi{\mathrm{i}}}{n}} (cot^{2}(arcsin(\pm (\frac{1}{(-1)^{(n+1)}q})^{\frac{n}{2}} ))+1)^{\frac{1}{n}}}-q}{p}</math>

*<math>x_3=\frac{{e^{\frac{4\pi{\mathrm{i}}}{n}} (cot^{2}(arcsin(\pm (\frac{1}{(-1)^{(n+1)}q})^{\frac{n}{2}} ))+1)^{\frac{1}{n}}}-q}{p}</math>

*<math>x_4=\frac{{e^{\frac{6\pi{\mathrm{i}}}{n}} (cot^{2}(arcsin(\pm (\frac{1}{(-1)^{(n+1)}q})^{\frac{n}{2}} ))+1)^{\frac{1}{n}}}-q}{p}</math>

<math>\cdots</math>

*<math>x_n=\frac{{e^{\frac{2{(n-1)}\pi{\mathrm{i}}}{n}} (cot^{2}(arcsin(\pm (\frac{1}{(-1)^{(n+1)}q})^{\frac{n}{2}} ))+1)^{\frac{1}{n}}}-q}{p}</math>

==李煌-伽罗华错解定理==
*这些错解乘积为0，即<math>{x_1}{x_2}\cdots {x_n}=0 </math>

== 來源 ==
* 《南昌理工學院學報》.李煌 


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