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==李煌定理==
*同余方程<math>{x^n+y^n\equiv z^n \pmod{w}}</math>存在無窮多整數解,之李煌解爲:
<math>{\begin{cases}n=\phi(w)-1,n\ne 0\\x=c(a^2-ac^{\phi(w)-1}) \\y=a \\z=a-c^{\phi(w)-1}\end{cases}}</math>其中：<math>(a,w)=1,(a-c^n,w)=1</math>

==李煌定理之推論==
*同余方程<math>{x^{p-2}+y^{p-2}\equiv z^{p-2} \pmod{p}}</math>存在無窮多整數解，之李煌解爲:
<math>{\begin{cases}x=c(a^2-ac^{p-2}) \\y=a \\z=a-c^{p-2}\end{cases}}</math>,其中：p為素數，<math>p\ne 2,(a,p)=1,(a-c^{p-2},p)=1</math>

== 來源 ==
* 《南昌理工學院學報》.李煌 


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