查看“︁School:李煌數學研究院/黎曼函数与分圆整数内在深刻联系”︁的源代码

黎曼zeta函數與分圓整數內在深刻聯繫
== 一==
<math>\zeta(s)=\sum_{x=1}^\infin \frac{1}{x^s}= \prod_{m=0}^{n-1} {\cfrac{1}{1-{e^{i{\tfrac{2m\pi}{n}}}}{\Big( (2^{-s})+{\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}} p_{k}^{-s} {\displaystyle \prod_{j=0}^{k-1}} {(1-p_{j}^{-s})}} \Big)^{\tfrac{1}{n}}}}\,</math>

== 二==
<math>\zeta(s) =\sum_{x=1}^\infin \frac{1}{x^s}= \frac{1}{n}\sum_{m=0}^{n-1} {\cfrac{1}{1-{e^{i{\tfrac{2m\pi}{n}}}}{\Big( (2^{-s})+{\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}} p_{k}^{-s} {\displaystyle \prod_{j=0}^{k-1}} {(1-p_{j}^{-s})}} \Big)^{\tfrac{1}{n}}}}</math>

<math>p_0=2,p_1=3,p_2=5,p_3=7,...,p_i,...</math>

<math>p_i\in primes</math> in order 

<math>\forall n\ge 1,\in \mathbb{Z}</math>

== 思考 ==
顯然該公式當n=1和n=2時簡化爲著名的歐拉連乘積形式，但n=3時的簡化形式呢,n=4時或等于後續整數時的簡化形式呢，這引起過您深入之思考嗎？

== 來源 ==
* 《南昌理工學院學報》.李煌 


<<[[School:李煌數學研究院]]


[[Category:李煌数学研究院]]