School:李煌數學研究院/紀念偉大思想家毛主席之研究

李煌定理

李煌方程：$(2^{2k-1}-2{)}^2{z}^k=x^4-y^2$之通解公式

$\{\begin{array}{c}x=t^{2k}(1+2^{2k-2})\\ y=2^{2k}{t}^{4k}-t^{4k}(2^{2k-2}-1{)}^2\\ z=4t^8\end{array}$

李煌定理

李煌方程：$x^2+a{y}^2=z^4$之通解公式

$\{\begin{array}{c}x=4(a-1)+4-(a-1{)}^2=6a-a^2-1\\ y=4(a-1)=4a-4\\ z=a+1\end{array}$

参考文献

-{R|http://mathworld.wolfram.com/EllipticCurve.html}-

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌

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