理论物理之研究

加速参考系运动力学之数学模型

$2 \int_{0}^{c Δ t_{1}} \sqrt{1 + {(\frac{a x}{c^{2}} + \frac{v}{c})}^{2}} d x + 2 \int_{0}^{c Δ t_{2}} \sqrt{1 + {(\frac{a x}{c^{2}} + \frac{v + a Δ t_{1}}{c})}^{2}} d x + (2 v + a (Δ t^{'} + Δ t_{1} + Δ t_{2})) (Δ t^{'} - Δ t_{1} - Δ t_{2}) = 2 c Δ t^{'}$

匀速参考系运动力学之数学模型

$Δ t^{'} = Δ t (\frac{\sqrt{c^{2} + v^{2}} - v}{c - v}), M = m (\frac{\sqrt{c^{2} + v^{2}} - v}{c - v}), L = l (\frac{c - v}{\sqrt{c^{2} + v^{2}} - v})$

低速运动下的运动力学之数学模型

$a = \frac{d v}{d t}, F \approx M a (1 + \frac{3 v}{2 c}), P \approx M v (1 + \frac{3 v}{4 c}), E \approx \frac{1}{2} M v^{2} (1 + \frac{v}{c})$

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