School:李煌數學研究院/复变函数之研究

李煌复变恒等式

$i=(\frac{i^{\frac{n}{n-1}}+a{i}^{\frac{1}{n-1}}}{i+a}{)}^{(n-1)}$

其中 $i^2=-1,\mathrm{\forall }a\ne i,\mathrm{\forall }n\ne 1$

（i是虚数单位，a是不等于i的任意数，n是不等于1的任意数）

李煌-柯西方程

李煌方程$2\arcsin \sqrt{-x}+\arcsin 2\sqrt{x^{1+i}}=\pi$

其中x滿足李煌-柯西方程：$x^i+x+1=0,i=\sqrt{-1}$

李煌-二泉映月等式

$2\arcsin \sqrt{2}+\arcsin 2\sqrt{-2}=\pi$

李煌-高斯-龚升方程

李煌方程$2\arcsin \sqrt{-x}+\arcsin 2\sqrt{x^{1+x}}=\pi$

李煌方程$2\arcsin \sqrt{-x}=\arcsin 2\sqrt{x^{1+x}}$

其中x皆滿足李煌-高斯-龚升方程：$x^x+x+1=0$

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌
• -{R|http://www.mftp.info/20140201/1391475278x1873697544.jpg}-

<<School:李煌數學研究院