School:李煌數學研究院/比黎曼猜想還難證明的李煌定理

李煌-孔子定理

• n次方程$x^n+x+q=0,q>0,n\in \mathbb{N}$若有實數根x，則滿足

$\underset{q\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{-{(\frac{q}{k})}^{\frac{1}{n}}}{x}=\mathrm{C},k\ne 0$,其中$\mathrm{C}={(\frac{1}{k})}^{\frac{1}{n}}$為李煌常數

李煌-老子定理

• n次方程$x^n+qx+1=0,q>0,n>4,n\in \mathbb{N}$若有实根x，則滿足

$\underset{q\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{-{(\frac{q}{k})}^{\frac{1}{n-1}}}{x}=\mathrm{C},k\ne 0$,其中$\mathrm{C}={(\frac{1}{k})}^{\frac{1}{n-1}}$為李煌常數

李煌-孙子定理

• 4次方程$x^4+qx+1=0,q>0$若有实根x，則滿足

$\underset{q\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{-{(\frac{q}{k})}^{\frac{1}{3}}}{x}=\mathrm{C},k\ne 0$,其中$\mathrm{C}=\frac{-2}{k^{\frac{1}{3}}(1+\sqrt{3}i)}$為李煌常數

或者滿足$\underset{q\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{-{(\frac{q}{k})}^{\frac{1}{3}}}{x}=\mathrm{C},k\ne 0$,其中$\mathrm{C}=\frac{2}{k^{\frac{1}{3}}(-1+\sqrt{3}i)}$為李煌常數

或者滿足$\underset{q\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{-{(\frac{q}{k})}^{\frac{1}{3}}}{x}=\mathrm{C},k\ne 0$,其中$\mathrm{C}={(\frac{1}{k})}^{\frac{1}{3}}$為李煌常數

或者 发散

來源

• 《南昌理工學院學報》.李煌
• -{R|http://www.mftp.info/20140201/1391475278x1873697544.jpg}-

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